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わかったら神

1 :( ・∀・)つ〃∩ヘェーヘェーヘェー:04/01/26 16:42
A=0.999999999999999999......
とするだろ?

10A=9.999999999999.....
だから、

10A-A=9
9A=9
A=1

0.999999999............=1


2 :三村かよ子:04/01/26 16:45
2かよ

3 :( ・∀・)つ〃∩ヘェーヘェーヘェー:04/01/26 16:46
どうでも(・∀・)イイ!

4 :( ・∀・)つ〃∩ヘェーヘェーヘェー:04/01/26 16:46
ひといなすぎ
余裕の2


5 :( ・∀・)つ〃∩ヘェーヘェーヘェー:04/01/26 16:47
10A-A=9
9A=9
何かおかしくないか?

6 :( ・∀・)つ〃∩ヘェーヘェーヘェー:04/01/26 16:48
10A-A=9Aだろ

7 :( ・∀・)つ〃∩ヘェーヘェーヘェー:04/01/26 16:51
なぜだああああ

8 :( ・∀・)つ〃∩ヘェーヘェーヘェー:04/01/26 16:54
10A=9.999999・・・で そこから0.999999・・・
をひいたら9になるから  9A=9でいいんじゃね? 

9 :( ・∀・)つ〃∩ヘェーヘェーヘェー:04/01/26 16:58
俺が高校生のときはちゃんと習ったけど・・・。
この程度で神になれるの?(藁

10 :( ・∀・)つ〃∩ヘェーヘェーヘェー:04/01/26 16:58
てか
0,9999999999999999999................の十倍って
9.9999999999999999.............0
だろ?
だから
10A-A=9じゃないだろ
本当は
10A-A=8999999999999999999999................1
9A=8,99999999999999999999999.................1
A=0,9999999999999999999999........
ってわけ
十倍にしたら最後に0がつくということ。

11 :( ・∀・)つ〃∩ヘェーヘェーヘェー:04/01/26 16:59
↑わかんねーくせに

12 :( ・∀・)つ〃∩ヘェーヘェーヘェー:04/01/26 17:00
>>10
カミキターーーーーーーーーーーーー

13 :( ・∀・)つ〃∩ヘェーヘェーヘェー:04/01/26 17:07
0.999999999............=1

これは合ってます。どっかの誰かがそう決めました。俺はよく知らんが。
計算的に合ってても合ってなくてもそう決められてるんです。

14 :( ・∀・)つ〃∩ヘェーヘェーヘェー:04/01/26 17:07
小数点の後に0がついても意味無いんじゃなかったっけ?
1.1=1.10=1.100みたいに。

だから9.9999999999999999.............0も
9.9999999999999999.............も同じ。

15 :( ・∀・)つ〃∩ヘェーヘェーヘェー:04/01/26 17:08
これにて終了

16 :( ・∀・)つ〃∩ヘェーヘェーヘェー:04/01/26 17:13
  Happy End!


17 :( ・∀・)つ〃∩ヘェーヘェーヘェー:04/01/26 17:14
神様が飲むスープって?


18 :( ・∀・)つ〃∩ヘェーヘェーヘェー:04/01/26 17:14
>>11
理屈は分かるんだよ、理屈は。
口で説明するのが苦手なんだよ。













と釣ってみるテスト

19 :( ・∀・)つ〃∩ヘェーヘェーヘェー:04/01/26 17:16
>>14
9.9と9.99の違いじゃ内科医

20 :( ・∀・)つ〃∩ヘェーヘェーヘェー:04/01/26 17:18
これからこのスレはどうなるのでしょうか?

21 :( ・∀・)つ〃∩ヘェーヘェーヘェー:04/01/26 17:19
つーか数学板の定番コピペだし。
反応するなよ。

22 :相談:04/01/26 17:21
数学板に同じようなスレあるからそこ行け
っていうか、ある程度の専門知識がないと理解できんぞ?

23 :( ・∀・)つ〃∩ヘェーヘェーヘェー:04/01/26 17:22
じゃあ、1÷3=0.333333…  だろ。これをbとする。
b×3=0.999999…  だろ。

ありゃ?

1÷3×3=0.999999…
1=0.9999999…

何とか解決して!!!
      __lWl__ 
     /_・、,、・ ヽ
     (ヽ人_`フ_ノ
    〜/__ヽ〜
     ヽ、l /ノ 
       ┘└


24 :( ・∀・)つ〃∩ヘェーヘェーヘェー:04/01/26 17:23
結局>>10の言ってることが正解なんじゃないの

25 :( ・∀・)つ〃∩ヘェーヘェーヘェー:04/01/26 17:25
>>23
なんで急に1がでてくる
1=0.9999999…←かってにきめんな
問題がおかしい


26 :( ・∀・)つ〃∩ヘェーヘェーヘェー:04/01/26 17:26
じゃあ>>14の言ってることは?

27 :( ・∀・)つ〃∩ヘェーヘェーヘェー:04/01/26 17:29
1÷3×3 = 3分の1×3 = 1

28 :数学科の人:04/01/26 17:32
わかった、説明してやるよ
結論だけ言えば、0.999999999999.....っていう表記自体正確ではない
0.9 0.09 0.009...っていう無限級数の和としてなら、
0.9/(1-0.1)=1となる

29 :( ・∀・)つ〃∩ヘェーヘェーヘェー:04/01/26 17:33
=ってのは、実数上で定義された同値関係なのね。
どう定義されてるかというと、
任意の実数εに対して、|x-y|<εが成り立つとき、かつそのときのみ、x=y
と定義されている。
任意のεに対して、あるnが存在して、
0.0...(0がn個)...1<ε
となるから、
1-0.999...<1-0.9...(9がn個)...9=0.0...(0がn個)...1<ε
となる。
なので、=の定義から、
1=0.999...
となる。 q.e.d.

何か質問は?

30 :( ・∀・)つ〃∩ヘェーヘェーヘェー:04/01/26 17:39
つか、そもそも「1=0.999...というのはおかしい」という考えが間違い。
この式は少なくとも一般の慣習では「正しい」式だよ。
違う表記をする数はイコールにならないとでも思ってるの?

31 :( ・∀・)つ〃∩ヘェーヘェーヘェー:04/01/26 17:40
>>10があってるのか間違ってるのか教えてくれ。
混乱してきた。

32 :数学科の人:04/01/26 17:42
>>10は正しい
正確には、10A-A=9Aではない
(高校レベルでは正しい)

33 :( ・∀・)つ〃∩ヘェーヘェーヘェー:04/01/26 18:33
さてこのスレはどうするか…

34 :修士卒の人(基礎論専攻):04/01/26 18:53
>>32
あのー、あなた本当に数学科の人ですか?
ちゃんと実数の厳密な定義とか同値関係とは何かとか理解してる?
素人に嘘を教えるのは学徒としてあるまじき行為ですよ。

35 :博士の人:04/01/26 18:55
おれにはわからん。

36 :( ・∀・)つ〃∩ヘェーヘェーヘェー:04/01/26 19:03
>>32
ハァ?
少なくとも10A-9A=Aは大学レベルでも間違いじゃないだろ。
この場合、Aはただの自由変数として扱うことになるから、
述語論理のaxiomたちのみから容易に導ける。

37 :10:04/01/26 19:04
なんか難しいことになってるけど
濡れはそんな定義とか同値関係とか知らん厨3でつよ
なんか友達から出された問題思い出して書き込んだだけであって難しいことはシラネ
>>34
簡単な言葉で説明キボン

38 :( ・∀・)つ〃∩ヘェーヘェーヘェー:04/01/26 19:10
禿同
数学の人だけわかる話し方じゃあつまらん。
専門家ならみんなにわかるように説明してね。


39 :まじれす:04/01/26 19:29
>>37
まず>>10
> 9.9999999999999999...0
とやらから、
> 0.9999999999999999... (*)
をひいたら、
> 8.9999999999999999...1
となるってやつ。これが違うよね。

あなたは、
> 9.9999999999999999...0
とやらから、
> 0.9999999999999999...9 (**)
とでもいえるようなものをひいただけ。おk?

(*)と(**)とは違うものだってのはいいよね。
(*)はずっとお尻に無限に9が続いてるけど、
(**)はお尻が9で終わる。



40 :( ・∀・)つ〃∩ヘェーヘェーヘェー:04/01/26 19:31
ニヤニヤ(・∀・)

41 :( ・∀・)つ〃∩ヘェーヘェーヘェー:04/01/26 19:39
(「何がおかしいか」を他人にわからせるためには、
まず相手の「論理」や「定義」に乗ってあげて、
矛盾を体感させることが重要だってことは、
学生の40には理解できんのだろうなあ…
だから数学科はキモがられるのに…)

42 :( ・∀・)つ〃∩ヘェーヘェーヘェー:04/01/26 19:41
キモがらないから経済学部の漏れにもわかるように教えてちょ。


43 :( ・∀・)つ〃∩ヘェーヘェーヘェー:04/01/26 19:59
説明も何も、1=0.999...で正しいんだって。

44 :( ・∀・)つ〃∩ヘェーヘェーヘェー:04/01/26 20:01
1/3 = 0.333333・・・・・・
両辺を3倍して
1=0.999999・・・・・・



45 :( ・∀・)つ〃∩ヘェーヘェーヘェー:04/01/26 20:16
ニヤニヤ(・∀・)

46 :( ・∀・)つ〃∩ヘェーヘェーヘェー:04/01/26 22:35
1/3≒0.333.............
両辺を3倍して
1≒0.999...............

コレデイイヂャン。

47 :( ・∀・)つ〃∩ヘェーヘェーヘェー:04/01/26 23:53
数学科出身のキモヲタである私が、お馬鹿な一般庶民にも分かるように説明しましょう。

0.99999999....と書かれている時、後ろの「....」という記号が意味するものが重要です。
「....」という記号は、単に「いつまでも9が続く」ということを表しているだけではなく、
「いつまでも9が続いたとしたら、結果的に全体がどのような数に近付いていくか」
ということを意味しています。
(高校数学を知っている人なら「極限」「収束」という言葉をご存じでしょう。)
大事なのは「0.999999999.....」と永遠に9が続いた場合、
「この数はどのような数に接近していきますか」ということです。
「....」という記号はそのことを表しています。
その答えは「1」です。
すなわち、「0.99999999999....=0.の後に永遠に9を続けたとして近付く数=1」なのです。
ただし、決して1に到達するわけではありません。1に近付くというだけです。
「....」は「どこに近付くか」を表しているだけです。
「その永遠にたどり着けないゴール地点はどこですか?それは1です。」というのが
「0.99999999999....=1」という式の意味するところです。

48 :( ・∀・)つ〃∩ヘェーヘェーヘェー:04/01/26 23:55
数学的に大事なのは、「本当に1に近付くのか」ということで、
簡単にその理由を言います。
たとえば、0.9は結構1に近い数ですが、それに9を付け足して0.99にすれば、
さっきよりも1に近い数を作れました。
さらに9を付け足して0.999にすれば、さらに1に近付きました。
このようにして、いくらでも1に近い数を作ることができます。
これが数学的には「1に近付く(1に収束する)」ということです。
「0.99999999999.......」とずっと9が続いていれば、そうやって9を付け足し続けることで、
どんどん1に近付いて行くわけです。
より正確に言えば永遠に9を書き続けることは「無限級数の和」を考えているのと同じです。
その和は1に収束するというわけです。

ああ・・・マジレスカコワルイ。

49 :10:04/01/27 12:18
まあなんとなく分かったような…
とりあえず濡れの答えは厨の答えってこったな。

50 :( ・∀・)つ〃∩ヘェーヘェーヘェー:04/01/27 23:10
1=0.99999999999999999
ではないが
1=0.99999999999999999....
なら正しいわけだな。コレを正しくないとするなら
10÷3=0.3333333333333....
も当然正しくない。

51 :( ・∀・)つ〃∩ヘェーヘェーヘェー:04/01/28 02:01
>>50 そら正しくないわな。

52 :( ・∀・)つ〃∩ヘェーヘェーヘェー:04/01/29 03:27
10A-A=9
これがおかしいんちゃうの?

53 :( ・∀・)つ〃∩ヘェーヘェーヘェー:04/01/29 04:40
(x-a)(x-b)(x-c)・・・(x-y)(x-z) = ?

54 :( ・∀・)つ〃∩ヘェーヘェーヘェー:04/01/30 18:28
A=0.33333333333333......
とするだろ?

10A=3.333333333333.....
だから、

10A-A=3
9A=3
A=0.333333333.......


55 :( ・∀・)つ〃∩ヘェーヘェーヘェー:04/01/30 22:32
なんか難しく考えてるみたい
1-0.99999999999999999999999999999999999999999999999.............
これを計算すれば
0.0000000000000000000000000000000000000000000000.............
となるわけで9が続く限り0も続く
だからといって
1=0.99999999999999999999999999999999...........ではないこれが答えでしょ

56 :47:04/01/30 23:35
>>55
無限を相手にする場合、残念ながら難しく考えないと、
感覚的に処理したのでは不都合が色々出てきます。
あなたの書いている「答え」は少なくとも数学的には「答え」とは言えない。

1-0.99999999999999999999999999999999999999999999999.............
これを計算すれば
0.0000000000000000000000000000000000000000000000.............
となるわけで

まずこれがわからない。どういう計算をしたんですか?

9が続く限り0も続く
だからといって
1=0.99999999999999999999999999999999...........ではない

あなたの計算が正しいとして、なぜこの結論が言えるのですか?
「永遠にゼロが続くけど、ゼロではない」というわけですか?なぜ?

57 :( ・∀・)つ〃∩ヘェーヘェーヘェー:04/01/31 00:44
だから1=0.999....は正しいんだって。

58 :( ・∀・)つ〃∩ヘェーヘェーヘェー:04/01/31 00:55
>>55
そもそもその「答え」ってのはどの部分指してるの?
だからといって、ってのも意味不明やし。

59 :( ・∀・)つ〃∩ヘェーヘェーヘェー:04/01/31 00:57
1-0.999・・・ = 0.00・・・001

60 :( ・∀・)つ〃∩ヘェーヘェーヘェー:04/01/31 01:01
そうだ。
1=0.99999999.............なら
1-0.99999999..............は0になっちゃうぞ!ええ?

61 :( ・∀・)つ〃∩ヘェーヘェーヘェー:04/01/31 01:04
そうだよ。それでなんか問題ある?

62 :( ・∀・)つ〃∩ヘェーヘェーヘェー:04/01/31 01:18
0=0.000000000000........
じゃん

63 :( ・∀・)つ〃∩ヘェーヘェーヘェー:04/01/31 01:22
だから?

64 :( ・∀・)つ〃∩ヘェーヘェーヘェー:04/01/31 01:34
概念的に言うなら「存在するもの」と「存在しないもの」が同一であるとはなかなか認識できないものだ。
それを数学では何の疑問もないかのようにすんなり受け入れてる。
そこがいまいち納得できないのよ。

65 :( ・∀・)つ〃∩ヘェーヘェーヘェー:04/01/31 02:00
そうだね。昔は虚数も負の数も、0すら無かったわけだし。

66 :( ・∀・)つ〃∩ヘェーヘェーヘェー:04/01/31 02:03
いや、両方存在してませんって。
0.00000000.........
はこのあと永遠に0が続いてけっして......000000001
になったりはしないから。

67 :( ・∀・)つ〃∩ヘェーヘェーヘェー:04/01/31 02:05
両方ってのは何と何のこと?

68 :( ・∀・)つ〃∩ヘェーヘェーヘェー:04/01/31 18:43
0と0.0000000.......
のこと

69 :( ・∀・)つ〃∩ヘェーヘェーヘェー:04/01/31 19:01
なんだ電波か。

70 :( ・∀・)つ〃∩ヘェーヘェーヘェー:04/02/01 03:03
>>69
ワロタ

71 : ◆.Jvgi..2jw :04/02/01 22:23
WW

72 :( ・∀・)つ〃∩ヘェーヘェーヘェー:04/02/02 23:08
これはクイズですか?それとも雑学ですか?


73 :( ・∀・)つ〃∩ヘェーヘェーヘェー:04/02/03 22:59
すまん、どうしてもツッコみたいことがあるんだ。
>>37=49
藻前の一人称は「ぬれ」か?

74 :( ・∀・)つ〃∩ヘェーヘェーヘェー:04/02/08 18:05
↑ん?

75 :37=49:04/02/09 16:39
>>73
微妙に違う。
「濡れ」と書いて「おれ」とよむ。

76 : ◆5Or58YV//w :04/03/09 21:15
GOD

77 :( ・∀・)つ〃∩ヘェーヘェーヘェー:04/03/13 20:40
v

78 :( ・∀・)つ〃∩ヘェーヘェーヘェー:04/03/21 21:52
1÷3=0.3333333333....あまり0.0000000000....1

79 :( ・∀・)つ〃∩ヘェーヘェーヘェー:04/03/22 04:02
その最後の1は永遠に来ない。それが無限に続くということ。

80 :( ・∀・)つ〃∩ヘェーヘェーヘェー:04/03/27 14:05
>>53
0

81 :( ・∀・)つ〃∩ヘェーヘェーヘェー:04/03/27 14:07
>>80


82 :  ◆SbEGaHQrew :04/04/15 12:30


83 :( ・∀・)つ〃∩ヘェーヘェーヘェー:04/04/16 16:57
無限に続く数を計算に入れることなんてできないから問題が成立しない。
小数点以下に永遠に続く9を10倍してもいったいどの地点に0をつけるのか。
A=0,999999....9
ならば答えはでる。つーわけで
1÷3×3は答えがありそうで、実は問題として成り立ってない。

と、思うんだがどうよ?
ま、もうだれもみてないとおもうけど。

84 :( ・∀・)つ〃∩ヘェーヘェーヘェー:04/04/16 16:59
言ってる意味も言いたいこともよく分からん。
高校生になって数学を勉強すれば分かるよ。

85 :( ・∀・)つ〃∩ヘェーヘェーヘェー:04/04/16 18:51
1÷3×3の答は1だよ。

86 :( ・∀・)つ〃∩ヘェーヘェーヘェー:04/04/17 18:03
意外と読めない漢字シリーズ

包む・・・ 1:(  )む
      2:(  )む

誘う・・・ 1:(  )う
      2:(  )う

87 :( ・∀・)つ〃∩ヘェーヘェーヘェー:04/04/17 18:04
1:つつむ
2:くるむ

1:さそう
2:いざなう

88 :KingMathematician ◆5lHaaEvFNc :04/04/17 18:11
0.999…=lim_{n→∞}(農{k=1}^{n}(9/10^k))である。ゆえに、
0.999…=1

89 :sage:04/04/17 18:18
マジレスいい?
どうやってタイプするんか知らないが
0.9の9の上の部分に・をつけると
0.99999...になるっていう数学記号があるんだけど。
で、1=0.999... は正解っていうか常識ね。
  1÷3=0.333... も一緒
1÷3×3=1/3×3=1なのは分数ね(小学生レベル)







90 :KingMathematician ◆5lHaaEvFNc :04/04/17 18:21
ちなみに、[>>1]のやっていることは、極限を特定する一つの方法でしかない。
厳密に解くには、lim_{n→∞}(農{k=1}^{n}(9/10^k))を考察しないといけない。
先ず、limの中の式を変形しよう。
農{k=1}^{n}(9/10^k)=9/10*(1-1/10^n)/(1-1/10)=1-1/10^nである。
ここで、|1/10|<1であることに注意しよう。
lim_{n→∞}(1-1/10^n)=1-lim_{n→∞}(1/10^n)であり、
ε>0を任意に選ぶ。アルキメデスの原理より、1/ε<mなる自然数mが存在する。(アルキメデスの原理の証明は省略する。)
10^nはいくらでも大きくなるので、10^n>mなるnが存在する。
よって、十分大きい全てのnに対して|1/10^n|<εが成り立つ。
よって、lim_{n→∞}(1/10^n)=0

91 :( ・∀・)つ〃∩ヘェーヘェーヘェー:04/04/17 18:22
>>89
さらにマジレスで返すと

1=0.999...が正しいのはもはや覆しようのない事実で、
それを知らない人間に感覚的にどう理解させるかで
みんな躍起になってるわけで。

92 :( ・∀・)つ〃∩ヘェーヘェーヘェー:04/04/17 18:25
誰も躍起にはなってないよ。

93 :89:04/04/17 18:28
帰納法使って証明したらどうだろう?

94 :( ・∀・)つ〃∩ヘェーヘェーヘェー:04/04/17 18:37
いや、その前に数学板逝けよ

95 :パンセンス ◆8jIQ36oORs :04/04/17 20:44
>>94がいいこと言った。

96 :KingMathematician ◆5lHaaEvFNc :04/04/17 20:49
Re:>>89,91 ここならいいけど、数学板で「マジレス」などと云わないように。
1=0.999…というのは、実数の公理と極限の定義から厳密に証明できることだ。

97 :( ・∀・)つ〃∩ヘェーヘェーヘェー:04/04/17 21:55
0.1111111…=1/9
0.1111111…×9=1/9×9
0.999999999…=1 
の方が簡単じゃないか 1よ

98 :( ・∀・)つ〃∩ヘェーヘェーヘェー:04/04/17 23:03
あ、KingMathematicianさんだ (゚∀゚♪

99 :素人:04/04/17 23:57
おい、漏れはあまり詳しくないから
0,99999999・・・・=1も微妙に納得していないんだが、納得する事にする。

しかし、1.00000000・・・・0001ってのは無いの?

100 :( ・∀・)つ〃∩ヘェーヘェーヘェー:04/04/18 00:01
無いよ
...ってのは数字が無限に続くって意味なんだから
勝手に限りをつけちゃいけない

101 :( ・∀・)つ〃∩ヘェーヘェーヘェー:04/04/18 00:02
1.00000000・・・・0001=1.00000000・・・・0001

102 :( ・∀・)つ〃∩ヘェーヘェーヘェー:04/04/18 23:48
>しかし、1.00000000・・・・0001ってのは無いの?
無限に続く=最後の桁なんか無い

103 :( ・∀・)つ〃∩ヘェーヘェーヘェー:04/04/19 06:45
1+(1/2)+(1/4)+(1/8)+(1/16)+(1/32)+(1/64)+……=?

104 :KingMathematician ◆5lHaaEvFNc :04/04/19 08:10
Re:>>103
lim_{n→∞}(農{k=0}^{n}(1/2^n))
=lim_{n→∞}((1-1/2^(n+1))/(1-1/2))
=lim_{n→∞}(2-1/2^n)
=2-lim{n→∞}(1/2^n)
=2

105 :KingMathematician ◆5lHaaEvFNc :04/04/19 08:12
このスレでも、以下の定理を認めることにしよう。
「複素数rの絶対値が1未満のとき、lim_{n→∞}(r^n)=0」
証明は[>>90]参照。

106 :ガンバレー:04/04/23 06:20
途中から読んでないんでみんな納得してたらごめんね。
つーか、納得してるっしょ。そんな馬鹿は、2ちゃんに書き込む能力も持ってないはずだ。
まず、0.99999....ってのは。どういう数か考えてみろよ。ただの数字としてな。
0.99999.....は、永遠にその後9が続いてるのとは訳が違うんだ。
永遠に、位置に近づいてるんだ。1って場所にな。
そういう数字って創造したことある? ゼロに近い数字とか・・・・・

たとえばさ、手を動かそうとするじゃない。
僕の指はさ、何処を通ってるんだろうな。
こういうこと考えたことある?
一瞬で、どのぐらいの距離をすすんでるんだろうか?
一瞬で一ミリ進むけど、一ミリ、飛ばして進むんじゃないだろ?
一ミリの距離を、確かに通過してるんだよ。
0.00000000000000000001ミリでも飛ばしてない。
一瞬で進む距離って、限りなくゼロに近いんだ、きっとな。実は飛ばしてるかも知らんけどな(笑)。

分かっただろ。0.99999999999999..........って数字が。
それはまぎれもなく、1の隣の数なんだよ。

0.9999999999........=1
こういうことなんだよ。

まだわかんない人に言っとくけど、理由は
このうえなく チ カ イ からだよ。
誰も数えられないほどなんだ。
そんな距離なんだよ。。

107 :( ・∀・)つ〃∩ヘェーヘェーヘェー:04/04/23 07:07
手はそう言う動き方をしない。
ハイゼンベルグの不確定性原理。

108 :( ・∀・)つ〃∩ヘェーヘェーヘェー:04/04/23 07:17
どこか通過してるだろ?
ハイゼンベルグ不確定性原理ってのに興味を持ったのでちょっと調べてみよう。
小4ぐらいからの疑問なんだ。

イメージだからとやかく言わないでよ・・・。
親密な経路をたどってるってことさ。どんな動き方をしてもね。


109 :106:04/04/23 07:22
つまり計れないって事かい?
上は俺だが。

ハイゼンベルグの不確定性原理は面白かったけど。
俺には難しすぎるよ。調べがいがあるね。

110 :( ・∀・)つ〃∩ヘェーヘェーヘェー:04/04/23 07:54
>どこか通過してるだろ?
>親密な経路をたどってるってことさ。どんな動き方をしてもね。

ミクロの世界ではそうじゃない。シュレーディンガーの波動方程式。

111 :106:04/04/23 08:29
シュレーディンガーの波動方程式も面白かった。こんどのはマジ難しかったけどなー。
1次元とか全然訳不明でした・・・。すごい賢いですね。俺も負けないよ。

いやね、それなら動く前とか動く後でもいいんだよ。
一ミリ後ろを確かに通ってきたけど、そこに何があったかとかあんま関係ないじゃない?
何も無くたっていいわけだし、ここで肝心なのは空間を飛ばさなかったってのでしょ。
0.00000000000....センチを進んでるんだよ。n秒毎にね。言うけど早さは関係ないぜ。
ミクロの世界でどう動こう構うことないし、それならどの世界でもそうじゃんって正直思ってる。

僕は専門的な用語をちっとも知らないから、何を言おうとしてるか分かんないんだ。
おまけに専門的な数学式もできない・・・・。
九九が言えるのと、連立方程式をこなせるぐらいさ。

で、こんな話も興味深いけどすれ違いじゃなぁ・・・。
勉強しとくよ。

僕が一瞬で進む距離とかいったのが間違ってたのかもね。表現としてね。これには時間も距離も関係ないよ。
進むのに、どこも飛ばさないだろってこと。道のりと方角だけ。
飛ばさずに到達する、そのぐらいの際どさ。

112 :( ・∀・)つ〃∩ヘェーヘェーヘェー:04/04/23 11:50
>分かっただろ。0.99999999999999..........って数字が。
>それはまぎれもなく、1の隣の数なんだよ。
>0.9999999999........=1
>こういうことなんだよ。
また誤解を招きそうな表現…

113 :( ・∀・)つ〃∩ヘェーヘェーヘェー:04/04/23 19:00
>>106の説明じゃ余計に分からなくなると思うんだが・・・
0.99999.....がどんな数字かイメージ出来るヤツなんているの?

1/3=0.33333.....
両辺に3をかけて
1=0.99999.....
これがいちばんわかりやすくね?

114 :KingMathematician ◆5lHaaEvFNc :04/04/23 20:55
基本的且つ重要な事項を二つほど述べて、証明しよう。
ユークリッド空間はハウスドルフ空間である。特に、実数空間はハウスドルフ空間である。
(証明:x,yをユークリッド空間の異なる二点とする。
ユークリッドノルムを絶対値の記号で表す。
xから距離|x-y|/3未満の点全体の集合と、
yから距離|x-y|/3未満の点全体の集合はともに開集合で、且つ互いに交わらない。
よって、ユークリッド空間はハウスドルフ空間である。)
ハウスドルフ空間の収束列の極限は一意に定まる。
(証明:ハウスドルフ空間の収束列x_1,x_2,x_3,…の極限の一つをxとし、
xと異なる点yを一つ選ぶ。収束の定義により、
xを含む任意の開集合Oに対し、ある番号より大きい全てのnに対してx_nはOの元となる。
特に、xを含む開集合Oと、yを含む開集合O'で、OとO'が交わらないものがとれる。
このとき、O'には有限個のx_nしか含まれない。よってyは{x_n}の極限にはならない。)

115 :さて:04/04/23 21:13
http://www.thenausea.com/elements/Chechenya/ofex_h.wmv




随分、賢いようですね。が、しかし君はこの謎が解けるかな?

116 :KingMathematician ◆5lHaaEvFNc :04/04/23 21:22
Re:>>115 チェチェンじゃないか。こんなの持ってくるな。

117 :( ・∀・)つ〃∩ヘェーヘェーヘェー:04/04/23 23:26
>>116
これはどうよ?
http://game6.2ch.net/test/read.cgi/quiz/1071145079/761

118 :KingMathematician ◆5lHaaEvFNc :04/04/24 07:42
Re:>>117
問題文のランプは2分未満のランプの状態しか記述していないので、
2分後のことは分からない。

119 :( ・∀・)つ〃∩ヘェーヘェーヘェー:04/04/24 11:39
分数で計算汁

120 :106:04/04/25 04:21
>113
君の表現が分かりやすいとか意味が分からない。
実際その式は、>1と、なんら変わらないものじゃないか?
サルでも分かるよな?
それがどうしてか知りたくてこのスレッドが立ったんだ。
だからイメージさせてあげなくちゃいけない。良心を持ってして数字を使わずにね。
イメージに関しては、センスの問題だからな。教えてもらう側も、教える側も。苦労するだろ。

つまらん誤解を与えそうな表現だけど、的確だ。その誤解は読解力のなさのせいだとおもうがね。
隣の数であることには間違いないんだからな。
どうして分からなくなるのか説明してくれ。
ブチギレテンダゼ俺は。

君は1/3を三倍するとどうして1になるか説明しなきゃいけない。
良心をもってね。
限りなくい1に近い数字を、1として扱えないか? ってことだ。

まー馬鹿にはわかんないことかも知れないけど
数字なんて便利上字であらわすことになっただけで、0.33333333333...なんて数は不適切。
それを表記したのが1/3な訳だ。
だから0.3333.....として書いてあらわしてる時点で低脳。哀れすぎる。限りなく1/3に近いとでも思ったか?
いつまも追い求めてるといいよ。
どうして0.999999999....が1かってのは、不適切で、それは1とあらわせればいい。
分からないのはしかたないけど、知ったかぶりはたいがいにしてくれ。
0.3333...は1/3で 0.99999...が1。

>1に失礼だ。>113君は教師にめぐまれなくて嫌な思いをしたことがあっただろ? 二度とないようにな。
勉強して出直せ。

121 :( ・∀・)つ〃∩ヘェーヘェーヘェー:04/04/25 05:58
何が言いたいのか。

122 :( ・∀・)つ〃∩ヘェーヘェーヘェー:04/04/25 07:04
なんか変なのが来てる・・・

123 :( ・∀・)つ〃∩ヘェーヘェーヘェー:04/04/25 13:49
すいません、読解力のない私にもわかりやすく説明してください。

>つまらん誤解を与えそうな表現だけど、的確だ。
>その誤解は読解力のなさのせいだとおもうがね
誤解を与えそうな表現を的確と呼んでいいの?

>隣の数であることには間違いないんだからな。
隣の数ってことは大きさに違いがあるってことではないの?

>ブチギレテンダゼ俺は。
なんでブチギレテンのかわかんないんです(><)

>限りなくい1に近い数字を、1として扱えないか? ってことだ。
なんで限りなくい1に近い別の数字を1として扱わなきゃいけないの?

>まー馬鹿にはわかんないことかも知れないけど
ごめんね馬鹿で(><)

>>113君は教師にめぐまれなくて嫌な思いをしたことがあっただろ? 二度とないようにな。
ごめんね、私>>113でもないのにレス付けて。でも今すごい恵まれてない気分です。

>分かっただろ。0.99999999999999..........って数字が。
>だから0.3333.....として書いてあらわしてる時点で低脳。哀れすぎる。
何で9は良くて3は低脳なのかわかんないんです(><)

>0.3333.....として書いてあらわしてる時点で低脳。哀れすぎる。
>限りなく1/3に近いとでも思ったか?
>0.3333...は1/3で 0.99999...が1。
工エエェェ(´д`)ェェエエ工工

124 :( ・∀・)つ〃∩ヘェーヘェーヘェー:04/04/25 17:24
ここは釣りが上手なインターネッツですね

125 :106:04/04/26 04:54
>123
よーく分かった。
お前にどうして0.999999...が1か教えてやるから、何処がどういうふうに分からないか説明してくれ。
俺は間違いなくいい教師だ。ちゃんと教えてあげるからさ。
初めて分からないのはしかたがないことだと何度も語っている。

では、私から君に言うけど、限りなく1に近い数字を1として扱えないと思うのはなぜだい?
それと、何が疑問かちゃんと言ってみ。

しかし、ここで問題があるのは、私は限りなく1に近い数字などないと思っていることだ。
0.9999999...が表記的に不適切だといってるようにね。
それでも分からせてあげようと言ってる。
君は教師に恵まれてると今に実感するぜ。

釣りなら釣りでいいけどな。
両手に小銭があふれるようなもんだろ。
渡しすぎたんだな。

126 :( ・∀・)つ〃∩ヘェーヘェーヘェー:04/04/26 05:12
お前が釣り

127 :106:04/04/26 05:38
huh?
どの辺が?

まだ、こんな数学式も分かってない間抜けは見つかったがよ。

128 :106指し指 ◆6wmx.B3qBE :04/04/26 20:44
みんな納得したようなので、なんだか分かりませんが上げときますね。

129 :( ・∀・)つ〃∩ヘェーヘェーヘェー:04/04/26 22:13
君の読解力のなさに質問しても無駄だってことはわかったがね。

130 :( ・∀・)つ〃∩ヘェーヘェーヘェー:04/04/26 23:41
106って馬鹿なん?

131 :指し指 ◆6wmx.B3qBE :04/04/27 12:30
129 130
そういうお前らがな。
はじめから分かろうとする態度じゃないお前らに、やっぱり読解力はないだろうね。
プゲプゲプゲプゲ

132 :( ・∀・)つ〃∩ヘェーヘェーヘェー:04/04/27 13:03
それで、>>123の質問にはいつになったら答えてあげるわけ?
( ´,_ゝ`)プッ

133 :RAT:04/04/27 14:08
0.9999999999に終わりがあれば10AはAより一桁早く数字が終わる。
9.9999999990のように最後が「0」で終わるから、
1.000000000000000〜〜〜@が出て来ちゃうんですね!
もし無限の数字だったら?
引ききれないから答は出ません。
限りなく1に近い答・・・。そう!0.999999999999999999〜〜〜

134 :( ・∀・)つ〃∩ヘェーヘェーヘェー:04/04/27 14:49
0.99999.......+(1-0.99999......)=1だろ?
つまり近ければ=で結んでしまって良いってことなのかい?
2,9999......=3とか。

良く分からない俺に教えておくれ。

135 :( ・∀・)つ〃∩ヘェーヘェーヘェー:04/04/27 14:55
>0.99999.......+(1-0.99999......)=1だろ?
1+(1−1)=1だからね。

>つまり近ければ=で結んでしまって良いってことなのかい?
近いという表現は誤解を招くよ。

>2,9999......=3とか。
2.9999......=3は正しいよ。

何も問題ないね。

136 :134:04/04/27 15:01
>>135
おお、レスthx。

なるほど、近いって表現は誤解招くのか・・。
ならどんな言い方なら招かないんだい?

137 :( ・∀・)つ〃∩ヘェーヘェーヘェー:04/04/27 16:33
要するに
0.999999......
ってのは9が永遠に続くわけだろ?
ってことはだ…
「終わりが無いのが終わり」

138 :指し指 ◆6wmx.B3qBE :04/04/27 20:04
0.3333333....を1/3とするなら
0.9999999...は1
分かった?

139 :KingMathematician ◆5lHaaEvFNc :04/04/27 20:15
0.333333…=lim_{n→∞}(農{k=1}^{n}(3/10^n))

140 :KingMathematician ◆5lHaaEvFNc :04/04/27 20:16
0.333333…=lim_{n→∞}(農{k=1}^{n}(3/10^k))

141 :指し指 ◆6wmx.B3qBE :04/04/27 20:21
>>139
別にいいけどさ。
0.999..が1って分からない人に分かるの?

142 :( ・∀・)つ〃∩ヘェーヘェーヘェー:04/04/27 21:11
1−0.99999999…=0.00000000000000…ゼロが無限に続くから、この数字は0以外のナニモノでもないのだろ?

143 :( ・∀・)つ〃∩ヘェーヘェーヘェー:04/04/27 21:21
いい加減板違いって事に気づけ

144 :( ・∀・)つ〃∩ヘェーヘェーヘェー:04/04/27 21:25
(1/2) + (1/4) + (1/8) + (1/16) + (1/32) ...... = ?

145 :KingMathematician ◆5lHaaEvFNc :04/04/27 22:25
Re:>>144
lim_{n→∞}(農{k=1}^{n}(1/2^k))=lim_{n→∞}((1/2-(1/2)^n)/(1-1/2))=1

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